فرکتال‌ها ساختارهایی شگفت‌انگیز در ریاضیات و طبیعت هستند که ویژگی اصلی آن‌ها «خودمتشابهی» است؛ یعنی هر بخش کوچک از آن‌ها، شبیه به کل ساختار به نظر می‌رسد. برخلاف اشکال هندسی کلاسیک مثل دایره و مربع، فرکتال‌ها اغلب پیچیدگی بی‌نهایت دارند و با بزرگ‌نمایی، جزئیات تازه‌ای از آن‌ها آشکار می‌شود. این ویژگی باعث می‌شود فرکتال‌ها ابزار قدرتمندی برای توصیف پدیده‌های طبیعی باشند.
در طبیعت، نمونه‌های فراوانی از فرکتال‌ها دیده می‌شود: شاخه‌های درختان، شکل ابرها، رگ‌های خونی، خطوط ساحلی، و حتی ساختار ریه انسان. این الگوها با قوانین ساده‌ای ساخته می‌شوند اما نتیجه نهایی بسیار پیچیده و غنی است. همین موضوع نشان می‌دهد که نظم و بی‌نظمی می‌توانند هم‌زمان وجود داشته باشند.
در ریاضیات، فرکتال‌ها معمولاً با تکرار یک رابطه یا الگوریتم ساده به‌وجود می‌آیند. مجموعه معروف ماندلبرو نمونه‌ای کلاسیک از فرکتال‌هاست که مرزهای بی‌نهایت پیچیده‌ای دارد. در علوم و فناوری نیز از فرکتال‌ها استفاده‌های زیادی می‌شود؛ از فشرده‌سازی تصویر و مدل‌سازی طبیعت گرفته تا هنر دیجیتال و طراحی بصری. فرکتال‌ها پلی میان ریاضی، طبیعت و هنر هستند و نشان می‌دهند چگونه سادگی می‌تواند به پیچیدگی منجر شود.